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通过旧量子论解一维无限深势阱

Wed, 25 Mar 2020 05:25:04 +0000

有一个质量为m的球在一个一维的盒子里运动，盒子长度是a，盒子壁不可穿透，球和盒壁的碰撞是弹性的（即碰撞不会改变球的能量），盒子是固定的；球的大小忽略不计，不考虑摩擦力： 1、画出球在相空间的轨迹(至少两条) 2、按照旧量子论，求出这个球的量子能级**。** 3、解定态薛定谔方程。

Fri, 13 Mar 2020 05:17:39 +0000

假设粒子在一维势场中运动，势场满足：

U(x)=\left\{\begin{matrix}0,0\leq x\leq a\\+\infty,x>a,x<0\end{matrix}\right.

解：

设粒子的波函数为\psi (x) , 由定态薛定谔方程得：

\hat{H}\psi (x)=E\psi (x)

其中\hat{H} 为粒子的哈密顿量，为粒子动能与势能的总和，E为粒子的能量。